Unidad de aprendizaje II. Modelo cinético de partículas

 Unidad de aprendizaje II. Modelo cinético de partículas

Revisión Histórica de la Teoría Cinética Molecular

Las Primeras Concepciones Atomistas de la Materia

1. Leucipo y Demócrito (siglo V a.C.):

   • Proponen que la materia está compuesta por partículas indivisibles llamadas átomos.
   • Los átomos son eternos, indivisibles, homogéneos y están en constante movimiento en el vacío.

2. Epicuro (341-270 a.C.) y Lucrecio (99-55 a.C.):

   • Epicuro expandió las ideas atomistas de Demócrito, proponiendo que los átomos tienen peso y que su movimiento es la causa de todos los fenómenos naturales.
   • Lucrecio, en su obra "De Rerum Natura", popularizó las ideas atomistas en el mundo romano.

Trabajos de Herman J. y de Daniel Bernoulli

1. Daniel Bernoulli (1700-1782):
   • En su obra "Hydrodynamica" (1738), Bernoulli propuso que los gases están compuestos por un gran número de partículas en movimiento continuo.
   • La presión de un gas es el resultado de las colisiones de estas partículas con las paredes del recipiente.

Nota científica: La teoría cinética molecular 

El Modelo Atómico de Dalton

1. John Dalton (1766-1844):
• En 1803, Dalton formuló la teoría atómica moderna, proponiendo que los elementos están formados por átomos indivisibles y que cada elemento tiene átomos de una masa específica.
• Los átomos se combinan en proporciones definidas para formar compuestos.

John Herapath y James Waterston

1. John Herapath (1790-1868):

   • Desarrolló una teoría cinética de los gases en la década de 1820, proponiendo que la temperatura de un gas está relacionada con la energía cinética de sus partículas.
   • Sus trabajos no fueron bien recibidos en su tiempo, pero influyeron en desarrollos posteriores.

2. James Waterston (1811-1883):

   • En 1845, Waterston presentó una teoría cinética de los gases similar a la de Herapath, relacionando la presión de un gas con la energía cinética de las moléculas.
   • Sus ideas fueron inicialmente rechazadas, pero más tarde reconocidas como precursora de la teoría cinética moderna.

Karl Krönig y Rudolf Clausius

1. Karl Krönig (1822-1879):

   • En 1856, Krönig publicó un trabajo simplificando el modelo cinético de los gases, enfocándose en el movimiento de las partículas en línea recta.

2. Rudolf Clausius (1822-1888):

   • En 1857, Clausius expandió las ideas de Krönig y propuso la noción de que la energía interna de un gas está compuesta por energía cinética y energía potencial de las moléculas.
   • Introdujo el concepto de camino libre medio y la ecuación de Clausius-Clapeyron para describir el comportamiento de los gases.

James Clerk Maxwell

1. James Clerk Maxwell (1831-1879):
   • En 1860, Maxwell desarrolló la distribución de velocidades de Maxwell, describiendo cómo las velocidades de las moléculas de un gas se distribuyen a diferentes temperaturas.
   • Su trabajo sentó las bases para la estadística en la teoría cinética y la termodinámica.

Ludwig Boltzmann

1. Ludwig Boltzmann (1844-1906):
   • Boltzmann realizó importantes contribuciones a la teoría cinética de los gases y la mecánica estadística.
   • Introdujo la ecuación de Boltzmann y la noción de entropía estadística, relacionando la entropía con la probabilidad de los estados microscópicos del sistema.

Postulados de la Teoría Cinética Molecular

1. Las moléculas de un gas están en continuo movimiento aleatorio.
2. Las moléculas de un gas son partículas pequeñas y puntuales en comparación con la distancia entre ellas.
3. Las colisiones entre las moléculas de gas, así como con las paredes del recipiente, son elásticas.
4. No existen fuerzas de atracción o repulsión a larga distancia entre las moléculas de gas.
5. La energía cinética promedio de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Estados de Agregación de la Materia

Los estados de agregación de la materia se refieren a las distintas formas en las que las sustancias pueden existir en función de la disposición y energía de sus partículas. Los tres estados principales son sólido, líquido y gaseoso. 

Sólido

1. Definición:

• Los sólidos tienen una forma y volumen definidos. Las partículas (átomos, moléculas o iones) están empaquetadas en una estructura fija y ordenada.

1. Características:

   • Forma Definida: Los sólidos mantienen su forma sin importar el recipiente en el que se encuentren.
   • Volumen Definido: El volumen de un sólido no cambia significativamente con la presión o temperatura, en condiciones normales.
   • Partículas Fuertemente Unidos: Las partículas están unidas por fuerzas de atracción fuertes, que pueden ser fuerzas de Van der Waals, enlaces covalentes, enlaces iónicos o enlaces metálicos.
   • Movimiento Limitado: Las partículas vibran en torno a posiciones fijas pero no se mueven libremente.

2. Tipos de Sólidos:

   • Cristalinos: Tienen una estructura ordenada y repetitiva, con un patrón definido a lo largo de toda la sustancia (ej. sal, diamante).
   • Amorfos: No tienen un orden regular de partículas a largo plazo (ej. vidrio, plástico).

Líquido

1. Definición:

• Los líquidos tienen un volumen definido pero adoptan la forma del recipiente que los contiene. Las partículas están más separadas que en los sólidos, permitiendo mayor libertad de movimiento.

1. Características:

   • Forma Variable: Los líquidos adoptan la forma del recipiente en el que están.
   • Volumen Definido: Los líquidos tienen un volumen constante que cambia muy poco con la presión.
   • Partículas Moderadamente Unidas: Las partículas están unidas por fuerzas de atracción intermedias (como puentes de hidrógeno, dipolo-dipolo).
   • Movimiento Fluido: Las partículas pueden moverse y deslizarse unas sobre otras, lo que permite la fluidez.

2. Propiedades:

   • Viscosidad: Medida de la resistencia al flujo. Líquidos como la miel tienen alta viscosidad, mientras que el agua tiene baja viscosidad.
   • Tensión Superficial: Fuerza que actúa en la superficie de un líquido, causada por la atracción entre moléculas en la superficie (ej. la formación de gotas de agua).

Gaseoso

1. Definición:

• Los gases no tienen ni forma ni volumen definidos. Las partículas están muy separadas y se mueven libremente.

1. Características:

   • Forma y Volumen Variables: Los gases adoptan tanto la forma como el volumen del recipiente que los contiene.
   • Partículas Independientes: Las partículas están tan separadas que las fuerzas de atracción entre ellas son insignificantes.
   • Movimiento Libre: Las partículas se mueven en todas direcciones y chocan unas con otras y con las paredes del recipiente, ejerciendo presión.

2. Propiedades:

• Compresibilidad: Los gases pueden ser comprimidos fácilmente, reduciendo su volumen al aplicar presión.
• Expansibilidad: Los gases se expanden para llenar completamente el recipiente que los contiene.
• Difusión y Efusión: Los gases se mezclan rápidamente con otros gases y pueden escapar a través de pequeñas aberturas.

Nota científica: Estados de la materia | Educación a Distancia (unam.edu.ar)

Cambios de Estado

Los cambios de estado son transiciones de una fase a otra debido a variaciones en temperatura y/o presión:

1. Fusión: Sólido a líquido (ej. hielo derritiéndose).
2. Solidificación: Líquido a sólido (ej. agua congelándose).
3. Evaporación/Vaporización: Líquido a gas (ej. agua hirviendo).
4. Condensación: Gas a líquido (ej. vapor de agua formando gotas).
5. Sublimación: Sólido a gas sin pasar por el estado líquido (ej. hielo seco).
6. Deposición: Gas a sólido sin pasar por el estado líquido (ej. formación de escarcha).

Teoría Cinética de los Gases

Postulados de la Teoría Cinética de los Gases

La teoría cinética de los gases proporciona una descripción microscópica del comportamiento de los gases, basándose en el movimiento y colisiones de las moléculas. Los postulados fundamentales son:

1. Las moléculas de un gas están en movimiento continuo y aleatorio.
2. El volumen de las moléculas individuales es insignificante comparado con el volumen total del gas.
3. No existen fuerzas de atracción o repulsión entre las moléculas, excepto durante las colisiones.
4. Las colisiones entre moléculas y entre moléculas y las paredes del recipiente son perfectamente elásticas.
5. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Gas Ideal

Un gas ideal es un modelo teórico de gas que sigue perfectamente las leyes de los gases ideales. Los gases reales se aproximan a este comportamiento bajo condiciones de baja presión y alta temperatura.

Propiedades de un Gas Ideal

1. Presión (P):

   • La presión es el resultado de las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del recipiente.
   • En un gas ideal, la presión es directamente proporcional al número de colisiones por unidad de área y la energía de las moléculas.

2. Temperatura (T):

   • La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas del gas.
   • Relación directa con la energía cinética: $\frac{1}{2} m v_{\text{prom}}^2 = \frac{3}{2} k_B T$ donde $m$ es la masa de una molécula, $v_{\text{prom}}$ es la velocidad promedio, y $k_B$ es la constante de Boltzmann.

3. Volumen (V):

   • El volumen es el espacio que ocupa el gas.
   • En un gas ideal, el volumen ocupado por las moléculas individuales es insignificante comparado con el volumen total.

4. Difusión y Efusión (Ley de Graham):

   • Difusión: El proceso por el cual las moléculas de un gas se dispersan y mezclan debido a su movimiento aleatorio.
   • Efusión: El proceso por el cual las moléculas de un gas escapan a través de una pequeña abertura.​

5. Presiones Parciales (Ley de Dalton):

   • La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases individuales.
   • Ley de Dalton: $P_{\text{total}} = P_1 + P_2 + \cdots + P_n$​

Nota científica: TEORA CINTICA DE LOS GASES (uns.edu.pe)

Leyes de los Gases

1. Ley de Boyle:

   • La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen cuando la temperatura y la cantidad de gas son constantes.
   • $P \propto \frac{1}{V}$ o $PV = \text{constante}$
     
   • Fórmula: $P_1 V_1 = P_2 V_2$
   • 
     ​

2. Ley de Charles:

   • El volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando la presión y la cantidad de gas son constantes.
   • $V \propto T$ o $\frac{V}{T} = \text{constante}$
     
   • Fórmula: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
   • ​

3. Ley de Gay-Lussac:

   • La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando el volumen y la cantidad de gas son constantes.
   • $P \ T$ o $\frac{P}{T} = \{constante}$
     
   • Fórmula: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
   • 
     ​

4. Ley de Avogadro:

   • A igual temperatura y presión, volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo número de moléculas.
   • $V \propto n$ o $\frac{V}{n} = \text{constante}$
     
   • Fórmula: $V_1 = V_2 \frac{n_1}{n_2}$
   • Donde $n$ es el número de moles.

Ecuación de Estado del Gas Ideal

La ecuación de estado del gas ideal combina las leyes de Boyle, Charles y Avogadro en una sola ecuación: $PV = nRT$donde:

• $P$ es la presión del gas,
• $V$ es el volumen del gas,
• $n$ es el número de moles de gas,
• $R$ es la constante de los gases ideales (8.314 J/mol·K),
• $T$ es la temperatura absoluta en Kelvin.